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数字与美


频道:家教直通车 来源:武大华科大家教中心 点击:1212 日期:2015/3/23

我们国家是一个数学大国,也是一个数学古国,早在2000多年前,我们的祖先就有“周三经一”的思想,也就是今天人们讲的圆周率π,而西方国家到了17世纪才有这样的概念,陈景润关于“哥德巴赫猜想”的卓越工作,令世界震惊。
  实际上,我们每一个人,天天都在跟数字打交道。一个人不识字完全可以生活,但是若不识数,就很难生活了,现代科技进步,对数学的要求越来越高,有一个著名科学家叫A.N.Rao,他前些年讲过一句话:“一个国家的科学的进步,可以用它消耗的数学来度量。”近30年来获诺贝尔经济学奖的专家的工作,绝大部分是因为他们在数学方面的重要成就而获奖。
  人们都知道“黄金分割”的0.618,所谓“黄金分割”,实际上是一个比例的问题,符合这样的比例,人们就看着顺眼、舒服。当然,“情人眼里出西施”那是另外一回事。比如,人的肚脐,是人的身长的黄金分割点,你如果用从头到肚脐的长度去除以人的身高,接近0.618,一般讲是比较好看的黄金身段。而膝盖又是人体肚脐以下部分的黄金分割点,这方面的例子很多。
  数字本身有深刻的美的内容。数字和一些美好事物联系在一起,会给人以美的享受。如十个数字:一元复始,一帆风顺;双喜临门、二度梅开;三阳开泰、三思而行;四通八通、四海为家;五世其昌、五官端正;六根清净、六艺、六韬、六合、六极;七情六欲、七曜、七略;八面玲珑、八面威风、八仙、八卦;九霄云外、九转金丹;十全十美。
  中国古代的诗词中更不乏数字美的佳句。如李白的“朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还。两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山”,是公认的长江漂流的名篇,展示了一幅轻快飘逸的画卷。“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”,“白发三千丈”,也是借助数字达到了高度的艺术夸张。杜甫的“两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪,门泊东吴万里船”,同样脍炙人口,数字深化了时空意境。他还有“霜皮溜雨四十围,黛色参天二千尺”,“青松恨不高千尺,恶竹应须斩万竿”等,表现出强烈的夸张和爱憎。柳宗元的“千山鸟飞绝,万径人踪灭。孤舟蓑笠翁,独钓寒江雪”,数字具有尖锐的对比和衬托作用。他的“一身去国六千里,万死报荒十二年”和韩愈的“一封朝奏九重天,夕贬潮州路八千”一样,抒发迁客的失意之情,异曲同工,惊心动魄。岳飞的“三十功名尘与土,八千里路云和月”,陆游的“三万里河东入海,五千仞岳上摩天”,同样是壮怀激烈的。
  还有一些状似打油诗之作,也含有一定的哲理。如唐诗《题百鸟归巢图》:“一只一只复一只,五六七八九十只,凤凰何少鸟何多?食尽人间千万石。”传说郑板桥见人赏雪吟诗,戏作:“一片二片三四片,五六七八九十片,千片万片无数片,飞入梅花总不见。”读来妙题横生。
  再比如,以数字入诗的唐诗“一片冰心在玉壶”(王昌龄)、“两朝开济老臣心”(杜甫)、“三山半落青天外”(李白)、“四边伐鼓雪海涌”(岑参)、“五湖烟水独忘机”(温庭筠)、“六年西顾空吟哦”(韩愈)、“七月七日长生殿”(白居易)、“八骏日行三万里”(李商隐)、“九重谁省谏书函”(李商隐)、“十鼓只戴数骆驼”(韩愈)、“百年都是几多时”(元稹)、“万古云霄一羽毛”(杜甫)等等,数字和文学语言的结合到了出神入化的境界,引人入胜。
  广为传颂的《秀才进京赶考》与《文君复书》,把数字用活,体现了数字别具一格的神韵美。《秀才进京赶考》,是说明朝时有一位穷书生,历尽千辛万苦赶往京城应试,由于交通不便,赶到京城时,试期已过。经他苦苦哀求,主考官让他先从一到十,再从十到一作一对联。穷书生想起自己的身世,当即一气呵成:
  一叶孤舟,坐着二三个骚客,启用四桨五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟。十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番二次,今天一定要中。
  几十载的人生之路,通过十个数字形象深刻地表现出来了。主考官一看,拍案叫绝,并把他排在榜首。
  而《文君复书》说的是司马相如赴长安赶考,对送行的妻子卓文君发誓:“不高车驷马,不笔此过。”多情的卓文君听说后却深为忧虑,就叮嘱他:“男儿功名固然很重要,但也切勿为功名所缠,作茧自缚。”说完,司马相如便上路了。他到了长安,由于在家勤奋读书,终于官拜中郎将。从此,他沉湎于声色犬马、纸醉金迷,觉得卓文君配不上他了,于是就处心积虑想休妻,另娶名门千金。
  一转眼五年时间过去了。一天卓文君暗自垂泪,忽然京城来了一名差官,交给她一封信,说司马相如大人吩咐,立等回书。卓文君接过信又惊又喜,拆开信一看,寥寥数语:“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万。”卓文君一下子明白了,当了新贵的丈夫,已有弃她之意。于是她回信写道:
  一别以后,二地相悬,只说三四个月,又谁知五年六年。七弦琴无心弹,八行书无可传,九连环又从中折断,十里长亭望眼欲穿,百思想,千思念,万般无奈把郎怨。万语千言说不完,百无聊赖十依栏,重九登高看孤雁,八月中秋月圆人不圆,七月半烧香秉烛问苍天,六伏天人人摇扇我心寒,五月石榴火红偏遭阵阵雨浇花端,四月枇杷未黄我欲对镜心意乱。急匆匆,三月桃花随水转,飘零零,二月风筝线儿断。噫!郎呀郎,巴不得下一世你为女来我为男。
  司马相如读后十分羞愧、内疚,良心受到了谴责,他越想越对不起这位才华出众、多情多义的妻子。后来他终于用高车驷马,亲自登门接走“糟糠”之妻卓文君,过上了幸福美满的生活。
  还有一些数字,往往要通过计算。通过不同数字的组合,才可以得到一些非常奇妙的排列,令人看后叫绝,回味无穷。
  1·9+2=11
  12·9+3=111
  123·9+4=1111
  1234·9+5=11111
  12345·9+6=111111
  123456·9+7=1111111
  1234567·9+8=11111111
  12345678·9+9=111111111
  123456789·9+10=1111111111
  这里的“·”,是乘号的意思,以下都是如此。
  9·9+7=88
  98·9+6=888
  987·9+5=8888
  9876·9+4=88888
  98765·9+3=888888
  987654·9+2=888888
  9876543·9+1=8888888
  98765432·9+0=88888888
  1·1=1
  11·11=121
  111·111=12321
  1111·1111=1234321
  11111·11111=123454321
  111111·111111=12345654321
  1111111·1111111=1234567654321
  11111111·11111111=123456787654321
  111111111·111111111=12345678987654321
  9·9=81
  99·99=9801
  999·999=998001
  9999·9999=99980001
  99999·99999=9999800001
  999999·999999=999998000001
  9999999·9999999=99999980000001
  1·8+1=9
  12·8+2=98
  123·8+3=987
  1234·8+4=9876
  12345·8+5=98765
  123456·8+6=987654
  1234567·8+7=9876543
  12345678·8+8=98765432
  123456789·8+9=987654321
  数学是一门同人民大众贴得很近的学科,它所讨论的宇宙,远比现实的所谓宇宙宏伟雄大。通常所说的宇宙只是三维空间,而数学则建立起了四维、五维乃至n维空间,并且,集合论的超限数的空间,远远超过了通常无穷大的空间,它们都远比我们现实的宇宙更具有庄严美、雄伟美。数学是一座远远地超越了我们想象的华丽宫殿,站在这个无比庄严、宏伟的宇宙中的数学家们,以崇敬赞叹的目光远眺着它的壮观、美妙,那些能够感受到这种数学美、宇宙美的人,是可以被称为爱因斯坦所谓的有宇宙宗教性的

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