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初中函数的几个问题


频道:家教直通车 来源:武大华科大家教中心网 点击:1251 日期:2015/1/30

中函数的学习,不仅能够促进学生思维的扩展,同时还会对物理、化学等多个科目起到一定的促进作用。初中函数的内容,都是一些比较基础性的知识,是为了学习高中函数而作准备的,只有完全掌握初中函数中的内容,才能为高中函数的学习打下坚实的基础。  

关键词:函数、核心、基础

 

一、教师要有效地引导学生认识函数
  函数是数学知识体系发展中必不可少的组成部分,同时也是为了满足客观的实际需要而存在的。所以说,在教师进行初中函数教学时,首先要让学生对函数有充分的了解和全面的把握,这是学生学习函数的首要任务。
  教师在对函数进行讲述时,最先要做的就是让学生了解函数的含义和本质,这一过程可以通过引用生活实例来进行讲解,加深学生对函数的理解,接下来可以采取“数形结合”的方法,用图像将函数变量展现出来,进一步加深学生对函数的理解,使学生对函数有一个整体的、基础的把握,为进一步的学习做好充分的准备。
  
  二、教师要让学生掌握“相互联系,运动发展”的数学理念
  初中数学中,函数能够有效地将两个变量之间相互依存的关系表现出来,这两个变量之间,一个变量会随着另一个变量的变化而产生变化,并且可以互相牵制、互相影响。所以说,教师在进行初中函数教学时,一定要培育学生们数学学科中相互联系、相互影响的理念,用运动发展的思维进行函数的学习。
  在函数教学中,教师可以通过举例子、打比方的方式,采用形象的比喻来向学生展现函数中两个变量互相影响的关系,比如小学数学中最简单的求路程的问题,用速度乘以所花费的时间,就是所求的路程,在这一问题中,时间或者是速度的变化都会引起路程的变化,也就是说,路程是随着时间和速度的变化而变化的,即我们所说的“一个量会随着另一个量的变化而变化”。这样的例子,很容易就会让学生理解函数的基本理念,并且迅速理解变量与自变量之间的关系,进而对函数的学习有了最基本的学习理念。
  函数中的变量之间的关系,与其他科目的关联性也是极大的,对函数的学习,会在很大程度上促进学生对其他科目的学习,进而提高学生对各个学习领域的融会贯通,全面提高学生的学习水平。
  三、教师要让学生明确函数中抽象与个体之间的关系
  任何一个学科中,都存在抽象与个体两种形式,函数也不例外。同数学中其他的概念相同,函数这一概念本身是具有抽象性的,它是对感性认识的高度凝练。首先,函数在现实中将数学的特征提炼出来,在这些特征中又抽取出一种抽象的关系,最终建立起函数关系,并对问题加以分析解决。
  函数能够解决许多现实的问题,例如上文中我们提到的求程问题,函数将时间和速度等数据带入到函数的变量之中,进而求出路程这一变化结果。在教师对学生进行函数教学时,要充分考虑学生的知识水平和认知能力,并且采用丰富的教学方式,引用现实生活中的实例,以及采用先进的多媒体教学方法对学生进行讲授,将这种抽象性和个体性有效地结合在一起,并指导学生能够将函数运用到实际生活中去,进而找到问题的答案。
  四、采用“数形结合”的有效教学方法
  “数”和“形”是数学知识体系中两种最基本的概念。在函数教学中,教师通常采用“数形结合”的方法进行教学,将数量关系与图形有效地结合在一起,使它们能够互相表现、互相映衬,更好地将函数的变量关系表现出来。
  在初中函数中,由于学生的知识积淀和认知能力受到年龄、生活环境等多方面因素的限制,对函数抽象性和个体性的理解是相当具有难度的,这就需要教师用学生最能理解、最能接受的方式进行教学。而“数形结合”就是一种最有效的教学方法,一方面,函数的变量关系能够在绘制的图形中真实有效的被反映出来,另一方面,变量关系中也隐含着图像中所表达的信息,二者之间是互相体现、互相映衬的密切关系。
  因此,在初中函数教学中,教师将“数”与“形”进行有效地结合、灵活地转化,使学生能够多角度、多层次地掌握函数知识,对函数知识有全面的把握,为他们日后的学习打下基础。
  综上所述,初中函数是学生对函数学习的起步阶段,打好学习函数的基础是保证日后对更深层次函数学习的首要任务和根本性要求。
  对初中函数的学习,一方面需要学生能够认识到函数的重要性,积极主动地学习函数。另一方面,也是必不可少的重要内容,就是教师的有效教学。教师要结合初中函数教学中应该注意的问题,采用丰富的教学手段,让学生多层面、多角度地了解函数,明确函数的概念和实质,以提高他们对函数的学习能力。
  函数是连接初中数学与高中数学的纽带,起着承上启下的作用。除此之外,函数还能够将多个学科和现实生活有效地结合在一起,在社会各个领域都发挥着不同程度的影响。由此可见,学好初中数学对学生来说是极其重要的。

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